- 강한별 선생님
- 2021-09-25 09:04:28
- 조회수 140
안녕하세요. B반 여러분! 오늘은 오프라인으로 수업이 진행됩니다.
수업을 잘 듣고 각 과제 마다 코드를 입력하고 beginxyz와 실행버튼을 눌러보면 왼쪽에 창에서 결과들을 확인할 수 있습니다. 제출전에 반드시 결과를 확인한 후에 "저장" 버튼을 눌러 과제를 제출해주세요! (로그인 하지 않거나 저장버튼을 누르지 않으면 과제가 제출되지 않습니다)
이번 차시는 방정식, 부등식의 해집합들에 대해서 다뤄볼 것인데요.
이번차시와 다음차시가 계속 연계될 수 있도록하여 계속 복습하며 진행해 나갈 것이니 너무 걱정하지마시구요^^ 우선 아래의 예를 볼까요?
위의 그림 중 왼쪽 그림은 집합{ y==x }를 만족하는 원소들을 모두 모은 것으로, x좌표와 y좌표가 같은 곳에 벽이 만들어졌음을 알 수 있습니다(y=x).
그런데 우리가 학교에서 배웠던 일차함수 y=x는 분명 오른쪽 그림과 같이 직선의 모양임을 알고 있는데요. 중학교에서는 거의 일변수 함수에 대해서 배우고 있기 때문에 직선에 해당하는 모양으로 알고 있지만 좀 더 높은 단계의 수학에 가면 z=f(x, y)와 같이 x, y, z 평면에서는 y=x를 만족하면서 모든 z값에 해당하기에 벽모양이 생성이 됩니다. (자세한 설명은 꼭 동영상 강의를 참조하세요.)
우리는 이전 차시에서 터틀크래프트에서의 작동원리를 설명하면서 z=-63부터 z=63까지 모든 z 값이 다 적용됨을 언급하였었는데요(x, y도 마찬가지입니다. 큐브가 약 210만개 !!!!!!!!!!) 비슷한 원리로 y=x를 만족하면서 모든 z 값에 해당하는 것이 왼쪽 그림인 한편, 특정한 z값(ex>z=0)을 적용해보면 직선이 됨을 알 수 있습니다.
이해를 돕기 위해 집합{ z==10 }를 한번 여러분이 실행시켜보고 어떤 모양인지 살펴봅시다.
집합 {z==10} 을 실행해보면 위의 그림과 같이 10층에 평면 하나가 생김을 알 수 있다. 이는 x와 y에는 조건이 없기 때문에 ( x, y, z)좌표 중 z=10을 만족하는 모든 x, y에 대해 ( x, y, 10 )를 모은 것입니다.
즉, 10층에 있는 모든 점들을 모은 것이다! (이번차시는 편의상 z=0으로 놓고 보겠습니다.)
하나의 예제를 더 살펴볼까요??
집합{y==x+5 && z==0}을 실행시키면 0층에서 x=1일 때 y=6이고, x=2일 때 y=7, 계속해서 같은 원리로 x의 값보다 y의 값이 5씩 큰 좌표들을 계속해서 모은 것입니다.
(이것을 좌표로 살펴보면 z=0 이기에 (0, 5, 0), (1, 6, 0), (2, 7, 0) ... )
또한 그림을 살펴보면 y=x를 위로 5칸 올렸음을 알 수 있습니다.
다음으로는 y=-x 의 그림을 살펴봅시다.
x=1일때는 y=-1이고, x=-1일 때 y=1이다. x값을 계속 대입해보면 기울기가 -1인 직선이 됨을 알 수 있습니다.
이제 부등식을 도입하여 좀 더 확장해 나가봅시다.
집합{ y>=x && z==0 }을 실행시켜보면 y=x 그래프의 윗부분들이 원소가 됨을 알 수 있습니다.
y>=x는 y가 x보다 크거나 같은 모든 원소들을 모은 것이라면 y<=x의 경우는 아랫부분이 됨을 알 수 있습니다.(꼭 실행해보세요) 여기서 주의할 점은 >=를 =>로 쓰거나 <=를 =<로 쓰면 실행이 안되니 순서에 유의하여 코딩을 해야합니다.
[ 과제 1 ] "저장" 버튼 꾸욱!
아래의 그림은 위에서 설명한 함수의 윗부분의 원소들에 해당합니다.
&&를 사용하여 코드를 입력하고 // 주석으로 설명을 달아보세요.
4-2차시로 넘어갑시다!