5/15(토) 6-1차시 수학적 표현이 담긴 내장함수

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  • 영상을 시청한 뒤 아래의 과제들을 제출해주세요.

  • 각 과제 마다 코드를 입력하고 beginxyz와 실행버튼을 눌러보면 왼쪽에 창에서 결과들을 확인할 수 있습니다. 제출전에 반드시 결과를 확인한 후에 "저장" 버튼을 눌러 과제를 제출해주세요! (로그인 하지 않거나 저장버튼을 누르지 않으면 과제가 제출되지 않습니다)

 

 

 

 

안녕하세요. 벌써 6차시가 되었네요. 이제 앞으로 2번의 수업이 남았으니 슬슬 창의작품을 준비해봐야할 것입니다. 이번 차시에는 창의작품을 만드는데 사용될 수 있는 내장함수들에 대해 다루어보고, 토러스에 대해 다루어보도록 하겠습니다.

 

먼저 지난시간에 배웠던 sqrt(x,y) 내장함수를 가지고 평행이동을 도입하여 봅시다.

 

아래의 코드를 실행시켜보기 전에 어떻게 실행이 될지 예측해볼까요?

beginxyz; item=6 집합{ sqrt( x-15, y+15 ) <= 10 && 5<=z && z<15 ; 10}

 

이 sqrt함수는 거리가 같은 점들의 집합이 되기에 원기둥, 원뿔등에 사용될 수 있겠습니다.

여러분들이 지금까지 배웠던 것들을 여러 형태로 바꾸어볼 수 있겠는데요.

먼저 축에 대한 고정관념을 바꿔서 실행해보도록 합시다.

beginxyz; item=6 집합{ sqrt( x, y ) <= 10 && 5<=z && z<30 ; 10} 집합{ sqrt( y-25, z-15 ) <= 10 && 5<=x && x<30 ; 4} 집합{ sqrt( x+25, z-15 ) <= 10 && 5<=y && y<30 ; 5}

각각 탐구를 해보시는 것이 좋을 것 같습니다.

먼저 10번 아이템의 원기둥은 기존의 z층으로 쌓여다가는 구조라면

빨간색의 4번은 x축을 따라 원이 쌓여나가는 것으로

파란색의 5번은 y축을 따라 원이 쌓여나가는 것으로 이해할 수 있습니다.

 

 

그렇다면 원뿔도.....????

beginxyz; item=6 집합{ sqrt( x, y ) <= 10-z && z>0 ; 10} 집합{ sqrt( y-25, z-15 ) <= 10-0.5*x && x>-5 ; 4} 집합{ sqrt( x+25, z-15 ) <= 10-2*y && y>-5 ; 5} //10-z가 아니라 z이면 원뿔이 뒤집히듯이 //10-x가 아니라 x이면???

 

여기에 0.5등의 계수들을 곱해주면서 탐구를 해볼 수 있겠습니다.

원뿔의 모양이 바뀌었던 것 기억하시죠?

그런데 잠깐!! sqrt안의 변수들에도 계수를 곱해줄 수 있다는 사실!

예를들어 0.5*x가 되면 똑같은 좌표를 만드는데 2배나 많은 x좌표가 필요하기에

옆으로 2배 퍼지게 됩니다. 아래의 예시를 볼까요?

 

 

beginxyz; 집합{ sqrt(0.5*x, 2*y) <= 15-z && z>0} 집합{ sqrt( 0.5*(x-10), 2*(y-20) ) <= 15-z && z>0} //평행이동할때는 괄호를 조심하세요!

 

 

여기서 거리의 sqrt 대신에 절댓값 거리의 nemo를 도입한다면!???

 

바로 사각뿔!!!!!!!

beginxyz; item=6 집합{ nemo( x-15, y+15 ) <= 10 && z>0 && z<15 ; 10} 집합{ nemo( 0.5*(x-10), 2*(y-20) ) <= 15-z && z>0 ; 8} 집합{ nemo( x+25, z-15 ) <= 10-y && y>-5 ; 7}

 

 

이제 슬슬 감이 오시나요? 정직구원의 모든 명령어는 최종적으로는 수학으로 다 바꿀 수 있습니다^^

수학이 코딩에 쓰이니 참 신기하죠?? 실제 여러 알고리즘에는 이보다 다양한 수학의 개념들이 쓰이고 있습니다!

 

자 이제 과제를 해볼까요?

 

 

[ 과제 1 ] "저장" 버튼 꾸욱

sqrt와 nemo를 활용하여 여러분들이 만들고 싶은 모양들을 자유롭게 만들어보세요!

단, 조건은 계수와 평행이동을 사용하여 만드는 것이고 어떤 것에 활용될 수 있는지 주석으로 설명을 달아주세요!!

 

이제 본격적으로 다음 공부를 하러 가볼까요? 6-2로 가주세요!

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