- 운영팀/운영자
- 2022-09-23 16:14:13
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지난 시간에 우리는 치환이라는 강력한 도구로, 성곽을 만들어 보았다. 치환을 통해 내가 생각하는 패턴을 쉽게 만들 수 있었다. 이번에는 또 다른 강력한 도구를 사용해 볼 것이다. 오른쪽 그림과 같이 성곽 가운데에 큐브를 집합시켜보자. 정확하게 이야기해서 ‘정사각형 형태로 큐브를 집합시키자!’ 컴퓨터가 이 말을 알아들을 수 있을까?
강의를 들으며 확인해 보자!
1. 집합이 뭐길래?
우리는 ‘집합’이라는 평소에도 사용한다.
‘거북 중학교 1학년 3반 학생들 집합!’이라고 선생님이 외치면, 선생님이 말한 조건에 맞는 사람들이 모인다.
수학에 말하는 집합은 ‘어떤 조건에 따라 결정되는 요소의 모임’이라고 할 수 있다. 그리고 집합에 들어있는 요소를 원소라고 한다.
이때, 주의해야 할 것은 조건을 정확히 말해줘야 한다는 것이다!
‘키 큰 사람의 집합은’ 수학적 집합이 아니다.
듣는 사람이 정확한 기준을 알 수 있게 해야 정확한 사람이 모일 것이다.
2. 큐브 집합시키기!
컴퓨터는 논리로 작동한다. 앞 장에서 살핀 것과 같이, ‘키가 큰 사람’이라는 용어는 알아듣지 못한다. 키가 150, 160, 170 이상인 사람과 같이 정확한 수치를 이야기 해주어야 한다.
터틀크래프트에서도 이와 같은 방식으로 큐브를 집합시킬 수 있다.
위 그림은 첫 시간에 배웠던 3차원 공간이다. x축, y축은 각각 좌우, 앞뒤를 나타내는 좌표축이고, z축은 높이를 나타낸다.
우리는 거북이가 알아듣는 조건을 x,y,z를 통해서 제시한다.
일단, 거북이에게 조건을 주겠다는 뜻으로 다음 코드를 입력한다.
조건은 다음과 같이 줄 수 있다.
조건을 줬는데, 너무 많은 큐브가 만들어진 듯하다. 다음 활동을 하고, 이유를 생각해보자.
활동1. 다음을 코딩하고, 댓글에 집합의 원소 4개를 적어보자.
*앞 사람이 적은 것을 제외하고 적어보자
3. 여러 조건 주기
앞서 살펴보았듯이 조건이 적으면, 집합에 들어갈 수 있는 원소는 많아진다. 반대로 이야기하면 여러 가지 조건을 줄수록, 그 안에 들어갈 수 있는 원소는 적어진다.
많은 조건이 주어질 때, 원소가 적어지는 이유는 그 조건을 모두 만족하기 어려워지기 때문이다.
즉, ‘1학년 3반 집합’, ‘거북왕국 본 사람 집합’ 보다는 ‘1학년 3반 그리고 거북왕국 본 사람 집합’에 포함되는 원소가 더 적어진다.
집합의 조건을 나열하기 위해서는 그리고를 코드로 표현해야 한다. 이는 다음과 같이 쓸 수 있다.
x==1인 조건을 만족하는 동시에 1층에 있는 큐브를 나열하면 위와 같은 모양이 나온다.
4. 집합으로 간단한 도형 만들기
집합에는 간단히 다음과 같은 정해진 조건이 들어갈 수 있다.
만약 중심이 (10, 20,1), 한 변의 길이가 7인 5층의 정사각기둥을 만들고자 하면 다음과 같은 코드를 실행하면 된다.
활동2. 다음 그림은 중심이(-20, -15, 3), 반지름이 15이고, 10층까지 만들어진 원기둥이다. 이를 코딩하자.
창의과제1. 집합 명령을 이용해서, 오른쪽과 같이 피라미드를 만들어 보세요. 자신만의 아이디어를 발휘하여 크고 멋지게 만들어 볼까요?